1. Introduzione
Il modello di una falda acquifera è un utile strumento per caratterizzare la risorsa idrica sotterranea sia nella condizione di falda indisturbata sia in presenza manufatti o di variazioni delle condizioni di alimentazione che modificano il naturale deflusso sotterraneo. Un modello consente l'analisi di scenari di rischio e risanamento finalizzati all'individuazione di possibili fonti di inquinamento, nonché di probabili bersagli e vie di trasporto di un contaminante venuto in contatto con la risorsa idrica sotterranea.
Diversi sono i modelli applicabili nel campo delle acque sotterranee: modelli di tipo concettuale, modelli matematici (numerici e analitici), modelli fisici (i.e., colonne e serbatoi di laboratorio), modelli basati sull'analogia esistente tra flusso di corrente e flusso delle acque di falda. Migliore è lo strumento di modellazione e più attendibili risulteranno le previsioni sul comportamento del sistema. Attualmente, i più utilizzati risultano i modelli numerici. La loro ampia diffusione ha indotto a considerare l'espressione "modello delle acque sotterranee" come un sinonimo di "modelli numerici per le acque sotterranee".
La costruzione del modello numerico di una falda acquifera presuppone la conoscenza di tutte le caratteristiche geologiche e idrogeologiche dell'acquifero oggetto di studio. I prerequisiti per la modellazione numerica di una risorsa idrica sotterranea sono la costruzione di un modello concettuale prima e matematico poi che permettano di schematizzare il problema ai suoi soli tratti essenziali, senza per questo perdere le caratteristiche di rappresentatività e verosimiglianza con la realtà. Con l'ausilio di strumenti numerici implementati in appropriati software, è possibile risolvere, in tutti i punti del dominio di interesse e nel tempo, le equazioni differenziali alle derivate parziali che governano il moto e il trasporto all'interno degli acquiferi. Le caratteristiche geologiche del sottosuolo, quali ad esempio la stratigrafia, per le quali non può esistere una legge matematica che le rappresenti, sono ricostruite per interpolazione in tutto il dominio a partire da sondaggi puntuali.
Il Modflow è il software di modellazione delle acque sotterranee più utilizzato al mondo e presenta un elevato grado di affidabilità. Sono state sviluppate diverse interfacce che consentono l'inserimento dati attraverso procedure semplici ed utilizzano le più moderne tecnologie grafiche 3D.
2. Modelli numerici
I modelli di tipo numerico sono stati sviluppati dall'inizio degli anni '70 a partire dai più semplici modelli a singola cella che si basano sull'applicazione dell'equazione di bilancio della massa. Grazie ai grandi sviluppi raggiunti nel settore della tecnologia informatica, esistono attualmente software per risolvere molti problemi relativi al flusso ed al trasporto delle acque di falda, evitando la scrittura di righe di codice.
Teoricamente i modelli numerici non impongono restrizioni sul tipo di condizioni al contorno, sulle condizioni iniziali, sulle caratteristiche del sistema idrogeologico o sulle caratteristiche del soluto considerato.
Il codice numerico è uno strumento per risolvere le equazioni che governano il flusso ed il trasporto; questo viene poi trasformato in un modello per lo studio delle acque sotterranee attraverso l'introduzione delle caratteristiche geometriche del sito in esame e delle relative condizioni al contorno, dei parametri che caratterizzano il flusso ed il trasporto e della calibrazione e verifica del modello stesso.
Il processo di costruzione di un modello numerico prevede le seguenti fasi:
- raccolta ed interpretazione i dati;
- comprensione del sistema naturale;
- costruzione del modello concettuale;
- scelta del modello numerico;
- calibrazione e validazione del modello;
- applicazione del modello;
- presentazione dei risultati.
Nella Figura 1 sono rappresentate alcune delle fasi principali elencate precedentemente e descritte in dettaglio nei paragrafi seguenti.
2.1. Raccolta ed interpretazione dei dati
La fase iniziale di raccolta dati assume un ruolo fondamentale per previsioni attendibili. La qualità delle simulazioni, infatti, dipende soprattutto dalla validità del modello fisico e dalla natura dei dati di input; minore influenza hanno invece il codice numerico, la discretizzazione spaziale e temporale scelta per la simulazione. Generalmente, i dati sperimentali non forniscono direttamente i parametri richiesti (i.e., la trasmissività o la ricarica) e queste grandezze devono essere estrapolate a partire dai dati di ingresso. Le ricerche originarie si devono a Hvorslev (metodo del Time lag) e Kirkham (metodo Auger hole), Bouwer e Rice, ma Butler è forse l'autore che più di ogni altro ha contribuito alla diffusione del metodo e che ne ha periodicamente affinato il protocollo esecutivo.
Figura 1. Esempi di alcune fasi del processo di modellazione (da Spitz e Moreno, 1996).
2.2. Comprensione del sistema naturale
Per assicurare una modellazione accurata, il sito analizzato deve essere correttamente caratterizzato dal punto di vista della geologia, dell'idrogeologia e delle condizioni al contorno.
Si ha quindi la necessità di conoscere un considerevole numero di sondaggi verticali che consentano la ricostruzione della stratigrafia in sezioni appartenenti all'area oggetto di studio. All'aumentare del numero di sondaggi e della profondità degli stessi aumenta il grado di conoscenza della stratigrafia del sistema naturale; in realtà è molto importante anche l'ubicazione dei sondaggi perchè, per una caratterizzazione più dettagliata, è necessario che questi siano rappresentativi dell'intera zona esaminata.
2.3. Costruzione del modello concettuale
Dopo aver analizzato il sistema naturale, si passa alla fase di costruzione del modello concettuale che lo rappresenta. Un modello concettuale, rappresentando una semplificazione delle condizioni geologiche e idrogeologiche reali, è in grado di rappresentare gli aspetti essenziali del sistema idrogeologico. A tale scopo sono necessarie informazioni numerose ed esaustive, sia a livello geologico che idrogeologico. Come mostrato in Figura 1, il primo passo fondamentale è la caratterizzazione geologica dell'area di studio; una volta nota questa, si passa alla concettualizzazione del sistema, che consiste nel definire i confini del dominio di studio e la loro geometria, nell'individuare il regime di flusso e le formazioni geologiche con le stesse caratteristiche idrogeologiche e nel rappresentare tutti gli elementi che si comportano come ricariche o perdite rispetto alla falda. Questa fase è uno passo cruciale nel processo di modellazione perché prevede il trasferimento delle caratteristiche di un sistema reale in un modello che può essere risolto utilizzando codici numerici.
2.4. Scelta del modello numerico
La fase di costruzione del modello concettuale è seguita dalla fase di scelta del modello numerico da utilizzare nel problema specifico. I metodi numerici applicabili sono, infatti, diversi; tra questi si ricordano i metodi agli elementi finiti, in cui il dominio viene diviso in un numero finito di elementi di forma regolare, solitamente rettangoli o triangoli, oppure i metodi alle differenze finite, che si basano sulla sovrapposizione di un reticolo al dominio analizzato e sul considerare l'equazione da risolvere scritta per ogni nodo del reticolo stesso. Le derivate parziali che compaiono nelle equazioni del flusso e del trasporto vengono approssimate con formule di derivazione numerica.
è stato dimostrato che alcuni modelli, come quelli che si basano sulla teoria degli elementi finiti, sono molto versatili. In generale, in ogni modello la scelta dello spazio e del tempo di discretizzazione determina l'accuratezza dei risultati.
2.5. Calibrazione e validazione del modello
La fase di calibrazione e validazione del modello è necessaria per superare la mancanza di dati, ma anche per verificare le ipotesi alla base della semplificazione del sistema naturale.
Durante la calibrazione i valori simulati dal modello, come la superficie piezometrica o le concentrazioni, vengono confrontati con valori misurati all'interno dello stesso dominio. I parametri di ingresso del modello sono sottoposti a variazioni fino a quando i valori simulati ed osservati coincidono, nel rispetto di una tolleranza prestabilita. La variazione puù avvenire sia manualmente che automaticamente.
La calibrazione è una fase molto importante e delicata che richiede un certo tempo. Lo scopo è verificare che il modello delle acque sotterranee relativo al sito di interesse risulti in grado di riprodurre i valori osservati nel sistema naturale.
La validazione rappresenta una fase fondamentale per dimostrare che il modello può essere usato per fare previsioni. Non esistono, però, criteri standard per dimostrare l'accuratezza del modello.
Nella validazione si confrontano i risultati del modello con dati non utilizzati nella fase di calibrazione. Questa procedura è adottata soprattutto quando le condizioni simulate differiscono significativamente da quelle usate nella calibrazione. Se il modello calibrato non riproduce accuratamente i risultati ottenuti con la validazione, lo stesso deve essere nuovamente calibrato servendosi di entrambe le serie di dati.
Le fasi di calibrazione e validazione si considerano terminate se sono stati simulati tutti gli scenari noti e possibili senza variare le proprietà dei materiali o le caratteristiche dell'acquifero.
2.6. Applicazione del modello
L'applicazione del modello è la fase principale della modellazione di un sistema di acque sotterranee perché consiste nell'esecuzione del modello allo scopo di conseguire la soluzione numerica cercata.
2.7. Presentazione dei risultati
I risultati restituiti dai modelli numerici sono numeri, come per esempio i valori delle altezze idrauliche in punti discreti del dominio in un dato tempo. Questi risultati vengono generalmente resi più facilmente e velocemente comprensibili anche a chi non conosce perfettamente il software utilizzato tramite presentazione grafica degli stessi in due o tre dimensioni.
3. Casi di studio
Vengono di seguito riportate due applicazioni, una relativa all'utilizzo della modellazione per valutare l'effetto dell'interazione tra una falda e un manufatto (interazione tra la nuova stazione della Metro-Linea C di San Giovanni e le falde superficiale e profonda del sottosuolo romano, Moroni et al. 2010), l'altra per la caratterizzazione e modellazione dell'acquifero del distretto dei Colli Albani per la gestione razionale della risorsa idrica sotterranea (Furnari et al. 2009).
3.1. Caso di studio n.1: interazione tra una falda e un manufatto
La nuova stazione di San Giovanni, in corrispondenza della quale la tratta T4 della linea C della Metropolitana intersecherà la linea A, verrà realizzata all'interno di allineamenti di paratie a diaframmi in calcestruzzo che si attesteranno completamente nella formazione delle argille plioceniche, condizionando il flusso delle falde superficiale e profonda presenti nella zona oggetto di studio. Utilizzando il software Modflow, é stato realizzato il modello numerico delle acque sotterranee dell'area interessata dalla nuova stazione allo scopo di valutare la possibile interferenza che l'opera prevista in progetto può generare con gli acquiferi soggiacenti e le criticità che ne possono derivare. Il progetto prevede, infatti, l'adattamento dell'acquifero alla presenza di questa struttura che, almeno inizialmente, provocherà un rialzo piezometrico. Tale effetto (dam effect) deve essere contenuto nei limiti imposti della sicurezza strutturale e favorire il naturale deflusso idrico che nell'area di studio è stato riconosciuto con direzione prevalente verso Ovest Sud-Ovest. Ciò premesso, l'attività di modellazione ha previsto in primo luogo la costruzione ed il collaudo del modello concettuale dell'acquifero di seguito implementato come modello numerico.
Vengono di seguito riportati alcuni dei prodotti derivanti dall'esecuzione di un modello numerico. Per la trattazione completa del problema dell'interazione tra risorsa idrica sotterranea e manufatti fare riferimento a Moroni et al. (2010). L'effetto dell'opera può essere apprezzato osservando la mappa delle differenze tra le altezze piezometriche precedenti la realizzazione dell'opera e quelle dopo la realizzazione della stessa. Il risultato ottenuto, elaborato con la tecnica dello zoning al fine di fornire una informazione più diretta e comprensibile, è presentato nella Figura 2 per la falda superficiale, e nella Figura 3 per la falda profonda.
Figura 2. Zoning della differenza tra la piezometria originale della falda superficiale e quella successiva alla costruzione delle paratie della nuova stazione (risultato a regime). I valori riportati nella scala grafica sono espressi in metri.
Figura 3. Zoning della differenza tra la piezometria originale della falda profonda e quella successiva alla costruzione delle paratie della nuova stazione (risultato a regime).
Il modello consente quindi di fornire uno scenario previsionale relativo all'impatto dell'opera sui livelli piezometrici e all'impatto dell'opera sulle direzioni del flusso.
Per la falda superficiale il massimo valore di rigurgito a monte si assesta a ca. 10 cm mentre la depressione a valle raggiunge valori di ca. 12 cm. Per la falda profonda, il massimo valore di rigurgito a monte si assesta a ca. 10 cm mentre anche la depressione a valle raggiunge valori di ca. 10 cm. Oltre a questi valori, rilevati a ridosso dell'opera, è opportuno valutare l'estensione dell'area influenzata dallo sbarramento. Tale area, a valle flusso, risulta essere più estesa di quella a monte. E' stato preso come valore di riferimento una variazione di 1 mm, tale valore è stato scelto per evitare di includere nella valutazione dell'area di influenza errori legati alla metodologia numerica impiegata per il calcolo delle piezometrie. Il risultato ottenuto definisce un'area di innalzamento della piezometria estesa per circa 0.1 km2 a nord e a est della stazione, e un'area di abbassamento estesa per circa 2.5 km2 a ovest e a sud della stazione (flusso a valle).
3.2. Caso di studio n.2: utilizzo della modellazione per la gestione della risorsa idrica sotterranea
Viene presentata l'attività di modellazione di una parte dell'acquifero vulcanico dei Colli Albani, complesso sia dal punto di vista geologico che idrogeologico, che manifesta nel tempo la riduzione del flusso delle sorgenti e la depressione dei livelli piezometrici. L'area di studio è compresa principalmente nella città di Ciampino (che si trova a sud di Roma), dove cospicua è la concentrazione di pozzi di captazione. Il primo passo di questo studio è consistito nella raccolta di informazioni dal database nazionale pozzi messo a punto dalla legge n. 464/84 e gestito dall'APAT - Dipartimento per le Georisorse e per la protezione del Suolo. Tali dati sono stati utilizzati per determinare la direzione prevalente della falda nell'area di indagine.
Dopo la definizione e la discretizzazione del dominio del modello, l'introduzione dei dati di input (stratigrafia, condizioni al contorno e ricarica, conducibilità idraulica, coefficiente di immagazzinamento e porosità, condizioni iniziali, osservazioni di campo), si è proceduto alla costruzione del modello concettuale. Tale modello è stato implementato in Modflow e calibrato con le osservazioni di campo raccolte. I dati di ricarica sono stati calcolati modellando il processo di infiltrazione nella zona insatura.
La modellazione, sia con un modello monostrato che con uno multistrato, conferma le principali caratteristiche del flusso di falda evidenziate dai dati raccolti, principalmente caratterizzato da un flusso radiale dalle quote più alte del distretto vulcanico verso le zone esterne (Figura 4). Il processo di calibrazione ha fornito, per entrambi i modelli, buoni risultati confermando l'appropriatezza del modello concettuale e del campo di moto simulato. In conclusione, il modello costruito può essere utilizzato come strumento per una corretta gestione della risorsa idrica sotterranea.
4. Conclusioni
La modellazione delle risorse idriche sotterranee è sicuramente un metodo accurato ed affidabile per la determinazione del moto delle acque sotterranee e per il trasporto di sostanze contaminanti rispetto ai metodi che si basano sull'interpolazione. La modellazione, a differenza delle altre metodologie adottabili, consente infatti di considerare le reali caratteristiche geologiche ed idrogeologiche dell'acquifero analizzato e soprattutto permette di risolvere il problema tramite la ricerca della soluzione delle equazioni che governano il fenomeno. Un modello si pone quindi in ambito ingegneristico come un valido strumento per il monitoraggio della risorsa idrica sotterranea e per la previsione futura. Costruire un modello che rappresenti in modo verosimile la realtà è molto difficile perchè la fase di modellazione prevede il trasferimento delle caratteristiche di un sistema complesso in un modello che può essere risolto utilizzando codici numerici. Le maggiori difficoltà sono in genere riscontrate nella fase di costruzione del modello concettuale ed in modo particolare nella caratterizzazione geologica ed idrogeologica delle aree di studio.
Esistono comunque dei validi strumenti d'ausilio alla modellazione che consentono di confrontare i risultati ottenuti con misure in situ. Ad esempio, possono essere utilizzati programmi che permettono di calibrare il modello, cioè di ottimizzarlo, in modo che i valori simulati siano il più possibile prossimi a quelli misurati in campo. Tale procedura viene applicata per determinare i parametri idraulici (in particolare i valori di conducibilità idraulica) che più rispecchiano le caratteristiche delle formazioni presenti in situ.
Bibliografia
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